Se descocen la fecha y lugar de su nacimiento. Era sacerdote y miembro de una orden religiosa. Aunque estuvo asociado con Bolonia en la primera parte de su carrera, es improbable que haya nacido allí. Cuando publicó alguna de su primera música como "Concerti spirituali a 1-4 con due scielte de Littanie della Madona a 3 e 5 con il basso continuo" (Venecia, 1624), estaba trabajando en Bolonia como organista en la iglesia de la ‘Gratie' (probablemente Santa Maria delle Grazie). Dedicó este volumen (que también contiene dos obras de A. M. Castellini) al visitador de la Congregación de San Girolamo, Fiésole; posiblemente tenía alguna antigua conexión con esta orden eremítica.

Después de un examen competitivo, el 13 de septiembre de 1624 se hizo organista de la Catedral de Vicenza, puesto que ocupó la mayor parte del resto de su vida. A fines de 1624 o en 1625 fue enrolado, junto con Claudio Monteverdi, como miembro visitador de la Bolognese Accademia dei Filomusici. Mientras trabajaba en Vicenza vivió en el monasterio cercano de la Grazie y en 1630 fue nombrado su prior.

Su trabajo en la Catedral de Vicenza está documentado después del 30 de junio de 1633 y de nuevo desde 1637, pero en las páginas de título de sus "Motetti a 2, 3, 4 & 5 voci, con le letanie della Madona a 6, & il basso continuo, libro secondo" (Venecia, 1635) y "Madrigali a 2, 3, 4 & 5 voci con il basso continuo, libro secondo" (Venecia, 1636), continuó describiéndose como organista de allí.
El 2 de mayo de 1647 escribió al capítulo catedralicio que renunciando a su cargo por motivo de su mala salud. Volvió al puesto en 1650 pero se vio obligado a dejarlo de nuevo por razones de salud en julio de 1661.

Facchi era un hábil compositor en cuya música se encuentran juntos los elementos antiguos y modernos. Los motetes solos de su libro de 1624 son ricos en pasajes floridos, mientras las piezas de tres y cuatro partes son de concepción más armónica. Su actitud seria, anticuada hacia el colorido del texto puede verse aquí y en su última música -por ejemplo, en los madrigales de dos partes "Lusinghiera fallace" y "Son le bellezze tue, Clori" (1636) en que pasajes emocionalmente cargados de cromatismo contrastan eficazmente con pasajes en vena más lírica.